고등학교 수학 진로선택 과목 中
- 미적분 II 학습 내용 및 핵심아이디어
- 기하 학습 내용 및 핵심아이디어
- 경제수학 학습 내용 및 핵심 아이디어
일반 고등학교는 학교 교육과정을 보통 교과(공통과목, 일반 선택 과목, 진로 선택 과목, 융합 선택 과목) 중심으로 편성합니다. 단, 학교의 여건, 학생의 요구 등에 따라 전문 교과의 과목을 개설할 수 있으며 전문 교과를 개설하는 경우 진로 선택 과목으로 편성됩니다. 진로 선택 과목에는 미적분 II, 기하, 경제 수학, 인공지능 수학, 직무 수학이 있으며 이 중 미적분 II, 기하, 경제 수학의 학습 내용 및 핵심 아이디어에 대해 설명하겠습니다.
1. 미적분 II 학습 내용 및 핵심아이디어
미적분 II는 사회 및 자연 현상을 탐구하는 데 필요한 미적분 내용을 폭넓게 이해하고 탐구하는 과목입니다. 미적분 II에서 학습한 내용은 수열의 극한과 급수의 합을 구하는 방법을 직관적으로 이해하고 여러 가지 함수와 그 함수의 합성을 통해 얻은 새로운 함수의 미분과 적분을 효율적으로 구하는 방법을 다루어, 다양한 현상을 모델링할 때 나타나는 여러 가지 함수의 미분과 적분을 이해하고 활용하는데 도움이 됩니다. 미적분 II에서 학습한 내용은 자연공학, 공학, 의학뿐만 아니라 경제·경영학을 포함한 사회과학, 인문학, 예술 및 체육 분야를 학습하는 데 기초가 됩니다. 미적분 II에서 학습할 내용은 수열의 극한(수열의 극한, 급수), 미분법(여러 가지 함수의 미분, 여러 가지 미분법, 도함수의 활용), 적분법(여러 가지 함수의 적분법, 정적분의 활용)입니다. 미적분 II에서 수열의 극한과 미분법 적분법에 대한 핵심 아이디어는 다음과 같습니다. 수열의 극한은 무한을 수학적으로 다루기 위한 도구이며 수열과 급수의 수렴과 발산을 판정하는 데 활용됩니다. 다양한 미분법을 활용하면 여러 가지 함수의 도함수를 효율적으로 구하고 변화 현성에 대해 심층적으로 탐구할 수 있습니다. 마지막으로 다양한 적분법을 활용하면 도형의 넓이 또는 부피, 움직이는 물체의 속도 또는 거리를 효율적으로 계산할 수 있습니다.
2. 기하 학습 내용 및 핵심 아이디어
기하는 평면과 공간에 나타나는 기하적 대상을 다양한 방식으로 표현하고 탐구하는 과목입니다. 기하에서 학습한 내용은 원뿔을 절단하여 나타낸 곡선을 대수와 연결하여 분석하고, 공간도형의 성질을 이해하며, 크기와 방향을 갖는 벡터를 이용하여 평면과 공간에서 나타나는 도형을 탐구하여 주변 현상을 기하적 대상으로 표현하고 대상들의 구조와 관계를 파악하는 데 도움이 됩니다. 기하를 학습한 학생들은 도형의 성질을 연역적으로 추론하고 기하와 대수를 연결하여 탐구함으로써 추론 능력을 기르고 수학적 연결성을 경험할 수 있습니다. 기하에서 학습한 내용은 자연공학, 공학, 의학 뿐만 아니라 경제·경영학을 포함한 사회과학, 인문학, 예술 및 체육 분야를 학습하는 데 기초가 됩니다. 기하에서 학습할 내용은 이차곡선, 공간도형과 공간 좌표, 벡터(벡터의 연산, 벡터의 성분과 내적, 도형의 방정식)입니다. 기하의 핵심 아이디어는 다음과 같습니다. 원뿔을 절단하여 만든 곡선을 방정식으로 표현하는 것은 그 기하적 성질을 탐구하는 데 유용한 방법입니다. 또한 공간좌표와 식을 활용하는 것은 공간도형의 기하적 성질을 탐구하는 데 유용한 방법입니다. 벡터는 크기와 방향을 갖는 양을 나타내는 도구로, 위치벡터는 좌표평면과 좌표공간에서 도형의 성질을 탐구하는 데 활용됩니다.
3. 경제수학 학습 내용 및 핵심아이디어
경제수학은 경제 및 금융의 기본 개념에 수학이 활용되는 다양한 사례를 경험하고, 경제 현상을 수학적으로 해석하고 탐구하는 과목입니다. 경제 수학에서 학습한 내용은 수학의 개념, 원리, 법칙을 경제 분야의 지식과 연결하여 융합적 관점에서 이해하고 활용하는 데 도움이 됩니다. 경제 수학을 학습한 학생들은 합리적인 경제 활동의 소비자이자 생산자로서 수학 교과 역량을 갖추고, 경제에 대한 지식과 기능 및 비판적 사고와 태도를 바탕으로 다양한 금융 거래 및 경제 활동 상황에서 합리적으로 문제를 해결할 수 있습니다. 또한 다양한 수학적 표현을 이용하여 경제지표를 설명하고, 함수와 행렬이 경제 현상을 나타내고 해석하는 유용한 도구임을 인식하며, 미분을 활용하여 합리적인 경제 주체로서 최적의 의사 결정을 할 수 있습니다. 경제 수학에서 학습한 내용은 경제·경영학을 포함한 사회과학 및 인문학 분야를 학습하는 데 기초가 됩니다. 경제 수학에서 학습할 내용은 수와 경제, 함수와 경제, 행렬과 경제, 미분과 경제입니다. 경제 수학의 핵심아이디어는 다음과 같습니다. 자료의 해석, 식의 계산, 수열과 급수는 실생활 금융 문제를 해결하는 데 활용됩니다. 함수는 경제 현상에서 변화를 나타내는 도구로서 실생활 속 경제 문제를 해결하는 데 활용됩니다. 경제 현상을 행렬로 표현하고 연산하는 것은 실생활 속 경제 문제를 해결하는 데 유용한 방법입니다. 미분은 여러 가지 경제 현상에서 최적의 의사 결정을 하는 데 활용됩니다.
