고등학교 수학 일반선택 과목
- 대수 학습 내용 및 핵심아이디어
- 미적분 I 학습 내용 및 핵심아이디어
- 확률과 통계 학습 내용 및 핵심아이디어
고등학교 수학 과목은 공통과목, 일반 선택 과목, 진로 선택 과목, 융합 선택 과목으로 구분되며, 일반 선택 과목으로 대수, 미적분 I, 확률과 통계가 있습니다. 2015 개정 교육과정의 수 I, 수 II 가 2022 개정 교육과정에서 대수, 미적분 I으로 과목명이 변경됩니다. 다음은 대수와 미적분 I 및 확률과 통계 과목의 학습 내용과 핵심 아이디어입니다.
1. 대수 학습 내용 및 핵심 아이디어
대수는 규칙적으로 변화하는 관계를 표현한 함수에 대해 이해하고 탐구하는 과목입니다. 대수에서 학습한 내용은 매우 빠르게 또는 느리게 증가하거나 감소하는 수량이나 현상 혹은 주기적인 현상을 표현하고 탐구하거나, 규칙적으로 나열된 수를 일반적인 식으로 나타내는 데 도움이 됩니다. 대수를 학습한 학생들은 큰 수를 더 편리하게 다루고, 주기적인 성질을 이해하여 다양한 사회 현상이나 자연 현상을 수학적으로 해석하고 탐구할 수 있으며, 모든 자연수에서 성립하는 규칙의 일반성을 귀납적 추론 또는 연역적 추론을 통해 수학적으로 정당화할 수 있습니다. 대수에서 학습한 내용은 자연과학, 공학, 의학, 경제 • 경영학을 포함한 사회과학 등 여러 분야를 학습하는 데 기초가 됩니다. 대수에서 학습할 내용은 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수열을 배우게 됩니다. 대수의 핵심 아이디어로 지수함수, 로그함수는 급격히 증감하는 대상이나 현상을, 삼각함수는 주기적으로 변하는 대상이나 현상을 표현하고 이해하는 데 활용됩니다. 수열은 나열된 대상의 규칙을 수학적으로 표현하고 이해하는 데 활용되며, 수학적 귀납법은 자연수에 대해 성립하는 명제를 증명할 때 사용됩니다.
2. 미적분 I 학습 내용 및 핵심 아이디어
미적분 I은 사회 및 자연 현상의 변화를 다루는 수학적 도구로서 미적분의 기초 내용에 대해 이해하고 탐구하는 과목입니다. 미적분 I에서 학습한 내용은 한없이 가까워지는 현상과 관련된 무한의 개념을 직관적으로 이해하고, 순간적인 변화를 탐구하는 데 유용한 개념 및 넓이, 이동 거리 등과 관련된 문제해결에서 폭넓게 활용되는 개념을 이해하는 데 도움이 됩니다. 미적분 I에서 학습한 내용은 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라 경제 • 경영학을 포함한 사회과학, 인문학, 예술 및 체육 분야를 학습하는 데 기초가 됩니다. 미적분 I의 핵심 아이디어로 함수의 극한은 함수의 국소적 성질을 이해하는 도구이며, 함수의 연속은 함수의 극한을 통해 설명됩니다. 미분은 함수의 순간적인 변화를 나타내는 도구이며 함수의 그래프와 이동하는 물체의 움직임에 대한 탐구에 활용됩니다. 부정적분은 미분과 역관계에 있고 정적분을 계산하는 데 이용되며, 정적분은 도형의 넓이, 물체의 이동거리 등을 구하는 데 활용됩니다. 2026년 고등학교 2학년 학생들에게 적용되는 대수와 미적분 I의 학습 내용은 아래 첨부한 표를 참고하시면 됩니다.
3. 확률과 통계 학습 내용 및 핵심 아이디어
확률과 통계는 데이터를 기반으로 하는 확률적 소양과 통계적 소양을 개발하기 위해 확률, 통계와 관련된 개념을 이해하고 탐구하는 과목입니다. 확률과 통계를 학습한 학생들은 경우의 수를 고려하여 어떤 일을 계획할 때 일어날 수 있는 상황을 예측하고 점검할 수 있으며, 사건이 일어날 가능성을 수치화한 확률을 통해 합리적인 의사 결정을 할 수 있다. 또 자료를 수집하고 정리하여 결과를 분석하고 추정하는 통계적 과정을 통해 합리적인 정보의 소비자이자 생산자로서 역량을 갖추고 통계적 지식과 기능 및 비판적 사고와 태도를 함양할 수 있습니다. 확률과 통계에서 학습한 내용은 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라 경제 • 경영학을 포함한 사회과학, 인문학, 예술 및 체육 분야를 학습하는 데 기초가 됩니다. 확률과 통계의 핵심 아이디어는 사건이 일어날 수 있는 모든 경우를 분류하고 경우의 수를 체계적으로 세는 여러 가지 방법을 통해 다양한 문제 상황에 활용됩니다. 확률의 성질과 정리를 활용하고 조건이 주어졌을 때 사건이 일어날 확률을 이용하는 것은 합리적인 의사 결정의 중요한 도구입니다. 또한 예측하고자 하는 집단의 속성을 표본으로부터 추정하는 방법은 사회의 불확실정을 이해하고 미래를 예측하는 중요한 도구입니다. 아래 첨부한 표를 참고하시면 확률과 통계 학습 내용을 확인할 수 있습니다.
